Question

Um calorímetro contem 70 g de água a 10°C. Derrama-se nele 50 g de água a 50°C e a temperatura de equilíbrio resultante é 20°C. Determine a capacidade térmica do calorímetro. Dado C de H2O = 1 cal/g.°C.

Answer 1

Resposta:

A quantidade de calor sensível perdido ou absorvido por um corpo pode ser calculada pela equação:

$Q=m*c*\Delta T \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$Q$ : calor (cal)

$m$ : massa (g)

$c$ : calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$ : variação de temperatura (ºC)

Além disso, sendo  a capacidade térmica de um material, o calor sensível pode ser calculado por

$Q=C_T * \Delta T \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

Sendo $T=20 \ ^{o}C$ a temperatura de equilíbrio, o calor cedido pela água de maior temperatura pode ser calculado pela equação (1):

$Q_{aq}=m_{aq}*c*\Delta T_{aq}\\Q_{aq}=50*1*(20-50)\\Q_{aq}=-1500 \ cal$

A quantidade de calor absorvido pela água a menor temperatura inicial será calculado pela equação (1) como:

$Q_{af}=m_{af}*c*\Delta T_{af}\\Q_{af}=70*1*(20-10)\\Q_{af}=700 \ cal$

Por fim, a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro pode ser calculado por meio da equação (2) por:

$Q_{cal}=C_T * \Delta T\\Q_{cal}=C_T*(20-10)\\Q_{cal}=10*C_T$

Desprezando as perdas de calor para o ambiente, todo calor cedido pela água quente deve ser absorvido pela água fria e pelo calorímetro. Portanto, $Q_{aq}+Q_{af}+Q_{cal}=0$ :

$Q_{aq}+Q_{af}+Q_{cal}=0\\-1500+700+10*C_T=0\\10*C_T=800\\C_T=80 \ cal/^{o}C$

Resposta: a capacidade térmica do calorímetro será de 80 cal/ºC

Espero ter ajudado!! Bons estudos