Question

um calorímetro com capacidade térmica de 5,5 cal/ºc, inicialmente a uma temperatura de 18,5 ºc, é utilizado como meio de troca de calor entre dois materiais: - um metal, com massa 275 g e c = 0,15 cal/gºc, a uma temperatura de 300 ºc; - 100 g de água, a uma temperatura de 3 ºc. calcule a temperatura de equilíbrio que será atingida nesse sistema e assinale a alternativa que corresponde ao resultado desse cálculo.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B)

O primeiro passo é entender o conceito de Equilíbrio Térmico, pois segundo tal, quando se coloca dois (ou mais) corpos/sistemas em contato um com o outro, esperamos um tempo suficiente e eles tendem a atingir a mesma temperatura. Dizemos então que eles estão em Equilíbrio Térmico e que o Calor saiu de um corpo/sistema de maior temperatura e entrou no outro corpo de menor temperatura (CALOR EM TRÂNSITO). Para dois ou mais corpos, vale a seguinte expressão: ∑Q1 + ∑Q1 + ∑Q3 + ... + ∑Qn = 0. Ou seja, a soma dos "calores" recebidos mais a soma dos "calores" cedidos tem que ser nulo.

O segundo passo é entender que o enunciado pede o valor da TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO, ou seja a temperatura FINAL (tf).

Temos as seguintes informações:

DADOS DO CALORÍMETRO:

C (Capacidade Térmica) = 5,5cal/ºC

ti (temperatura inicial) = 18,5ºC

tf (temperatura final) = x (não sabemos)

O calorímetro ENTROU EM CONTATO com mais 2 corpos:

DADOS DO CORPO 1:

m (massa) = 275g

c (calor específico) = 0,15 cal/gºC

ti = 300ºC

tf = x

DADOS DO CORPO 2:

m = 100g

calor específico da água sabemos que é sempre 1 cal/gºC

ti = 3ºC

tf = x

Agora, juntamos os 3 corpos, POIS ESTÃO EM CONTATO.

Fica a seguinte fórmula: ∑Q1 + ∑Q1 + ∑Q3 = 0, sendo, RESPECTIVAMENTE:

C . (Δt) + m . c . (Δt) + m . c . (Δt) = 0

OU

C . (tf - ti) + m . c . (tf - ti) + m . c . (tf - ti) = 0

Aplicando os valores:

5,5 . (x - 18,5) + 275 . 0,15 . (x - 300) + 100 . 1 . (x - 3) = 0

    5,5x - 101,75 + 41,25x - 12375 + 100x - 300 = 0

    5,5x + 41,25x + 100x - 101,75 - 12375 - 300 = 0

                     146,75x - 12776,75 = 0

                      x = 12776,75 : 146,75

                  x = aproximadamente 87,1

Ou seja, os 3 corpos em contato, trocarão calor e entrarão em Equilíbrio Térmico na temperatura final de 87,1 graus Celsius

VALEU!! Espero ter sido útil, bons estudos pra nós!

Answer 2

Resposta: 87,06ºC

Fórmulas de resolução:

$Q = m.c.(T_f - T_i)$

$C = m.c$

C = Capacidade térmica (Que está inserida na quantidade de calor)

Q = Quantidade de Calor

1) Agora vamos somar todas as Quantidades de calor e igualar a zero para achar o equilibrio térmico:

$Q + Q + Q = 0$

$m.c.T + m_1.c_1.T_1 + C.T_c = 0$

$275.0,15.(T_f - 300) + 100.1.( T_f - 3) + 5,5.(T_f - 18,5)= 0$

$41,25T_f - 12375 + 100T_f - 300 + 5,5T_f - 101,75 = 0$

$146,75T_f = 12776,75$

$T_f = 87,06^{o} C$