Question

Um calorímetro com capacidade térmica de 5,5 cal/ºC, inicialmente a uma temperatura de 18,5 ºC, é utilizado como meio de troca de calor entre dois materiais:

- Um metal, com massa 275 g e c = 0,15 cal/gºC, a uma temperatura de 300 ºC;
- 100 g de água, a uma temperatura de 3 ºC.

Calcule a temperatura de equilíbrio que será atingida nesse sistema e assinale a alternativa que corresponde ao resultado desse cálculo.

75,0 ºC.
87,1 ºC.
97,5 ºC.
135,5 ºC.
259,3 ºC.

Me ajudem por favor!

Answer 1

OLÁ!!

Alternativa B)

• O primeiro passo é entender o conceito de Equilíbrio Térmico, pois segundo tal, quando se coloca dois (ou mais) corpos/sistemas em contato um com o outro, esperamos um tempo suficiente e eles tendem a atingir a mesma temperatura. Dizemos então que eles estão em Equilíbrio Térmico e que o Calor saiu de um corpo/sistema de maior temperatura e entrou no outro corpo de menor temperatura (CALOR EM TRÂNSITO). Para dois ou mais corpos, vale a seguinte expressão: ∑Q1 + ∑Q1 + ∑Q3 + ... + ∑Qn = 0. Ou seja, a soma dos "calores" recebidos mais a soma dos "calores" cedidos tem que ser nulo.

• O segundo passo é entender que o enunciado pede o valor da TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO, ou seja a temperatura FINAL (tf).

Temos as seguintes informações:

• DADOS DO CALORÍMETRO:

C (Capacidade Térmica) = 5,5cal/ºC

ti (temperatura inicial) = 18,5ºC

tf (temperatura final) = x (não sabemos)

O calorímetro ENTROU EM CONTATO com mais 2 corpos:

• DADOS DO CORPO 1:

m (massa) = 275g

c (calor específico) = 0,15 cal/gºC

ti = 300ºC

tf = x

• DADOS DO CORPO 2:

m = 100g

calor específico da água sabemos que é sempre 1 cal/gºC

ti = 3ºC

tf = x

Agora, juntamos os 3 corpos, POIS ESTÃO EM CONTATO.

Fica a seguinte fórmula: ∑Q1 + ∑Q1 + ∑Q3 = 0, sendo, RESPECTIVAMENTE:

C . (Δt) + m . c . (Δt) + m . c . (Δt) = 0

OU

C . (tf - ti) + m . c . (tf - ti) + m . c . (tf - ti) = 0

• Aplicando os valores:

5,5 . (x - 18,5) + 275 . 0,15 . (x - 300) + 100 . 1 . (x - 3) = 0

     5,5x - 101,75 + 41,25x - 12375 + 100x - 300 = 0

     5,5x + 41,25x + 100x - 101,75 - 12375 - 300 = 0

                      146,75x - 12776,75 = 0

                       x = 12776,75 : 146,75

                   x = aproximadamente 87,1

Ou seja, os 3 corpos em contato, trocarão calor e entrarão em Equilíbrio Térmico na temperatura final de 87,1 graus Celsius

VALEU!! Espero ter sido útil, bons estudos pra nós!