Question

Um calorímetro com capacidade térmica de 41 cal/°C, contém 300 g de água (1,0 cal/g°C) a temperatura de fusão do gelo. Determine a quantidade de massa de alumínio (c = 0,22 cal/g°C), à temperatura de 265 °C que deve ser colocada no calorímetro para que se atinja a temperatura de equilíbrio térmico igual a 15 °C.​

Answer 1

Resposta:

O calor sensível absorvido ou cedido por um corpo pode ser calculado por:

$Q=m*c*\Delta T \ \ \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$Q$: quantidade de calor (cal)

$m$: massa (g)

$c$: calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$: variação de temperatura (ºC ou K)

O calor sensível também pode ser calculado em termos da capacidade térmica do corpo por:

$Q=C_T*\Delta T \ \ \ \ \ \ \ (2)$

sendo

$Q$: quantidade de calor (cal)

$C_T$: capacidade térmica (J/ºC)

$\Delta T$: variação de temperatura (ºC ou K)

Deve-se atentar que, desprezando as perdas de calor para o ambiente, todo calor cedido pelo alumínio será absorvido pela colorímetro e pela água. Portanto:

$Q_{al}+Q_a+Q_c=0 \ \ \ \ \ \ \ (3)$

sendo

$Q_{al}$: calor cedido pelo alumínio

$Q_a$: calor absorvido pela água

$Q_c$: calor absorvido pelo calorímetro

Sendo $T=15 \ ^{o}C$ a temperatura de equilíbrio do conjunto, pode-se calcular os calores envolvidos no processo.

Cálculo do calor cedido pelo alumínio: Aplica-se a equação (1):

$Q_{al}=m_{al}*c_{al}*\Delta T_{al}\\Q_{al}=m_{al}*0,22*(15-265)\\Q_{al}=-55*m_{al}$

Cálculo do calor absorvido pela água: Aplica-se a equação (1):

$Q_a=m_a*c_a*\Delta T_a\\Q_a=300*1*(15-0)\\Q_a=4500 \ cal$

Cálculo do calor absorvido pelo calorímetro: Aplica-se a equação (2):

$Q_c=C_T*\Delta T_c\\Q_c=41*(15-0)\\Q_c=615 \ cal$

Substituindo os calores calculados na equação (3):

$Q_{al}+Q_a+Q_c=0\\-55*m_{al}+4500+615=0\\55*m_{al}=4500+615\\55*m_{al}=5115\\m_{al}=5115/55\\m_{al}=93 \ g$

Portanto, a massa de alumínio necessária é $m_{al}=93 \ g$

Espero ter ajudado!! Bons estudos