Question

um calefator de 200w foi usado para aquecer água de um vaso. Admitir que 90% de energia sejam aproveitados no aquecimento da água.

a) qual o tempo necessário para aquecer-se 0,25kg de água de 15 até 100°C?

b)qual o tempo necessário para evaporar está água depois de atingir-se os 100°C?

Answer 1

A energia necessária para aquecer 0,25 kg de água é dada pela equação

$Q=mc\Delta \theta$

onde m = 0.25 kg = 250 g, c = 1 cal/gºC, e DeltaTheta = (100 - 15) = 85 ºC. Substituindo, temos

$Q=250\times1\times85=21250$ J

O calefator fornece 200 W, ou seja, 200 J a cada segundo. No entanto, seu rendimento é de apenas 90%, o que significa que apenas 0.9 x 200 = 180 J são efetivamente aproveitados no aquecimento do líquido. Para saber o tempo necessário para que ocorra o aquecimento, basta fazer uma regra de três:

$180 \ \text{J} \rightarrow 1 \ \text{s} \\ 21250 \ \text{J} \rightarrow t \\ \therefore t= \frac{21250}{180}=118 \ \text{s}$

Na parte b, queremos saber o tempo necessário para que a água seja convertida do estado líquido para o estado de vapor. Todo o calor transferido, nesse caso, é calor latente, e a equação do calor latente é a seguinte,

$Q=mL$

onde L é o calor latente de evaporação, o qual é igual a 540 cal/g. Sendo m = 250 g, temos

$Q=mL=250\times540 \\ =135000 \ \text{J}$

Novamente, para saber o tempo necessário para que a água seja evaporada, basta fazer uma regra de três:

$180 \ \text{J} \rightarrow 1 \ \text{s} \\ 135000 \ \text{J} \rightarrow t \\ \therefore t= \frac{135000}{180}=750 \ \text{s}=12 \ \text{min} \ 30 \ \text{s}$