Um caixote pesando 50N,em repouso sobre um plano inclinado de 30°
em relação à horizontal. Entre o caixote e o plano inclinado, o coeficiente de atrito
estático é 0,2 e o cinético é 0,1. Sabe-se que, em seguida, uma força paralela ao
plano inclinado é aplicada no caixote, conforme indica a figura acima, e tem
intensidade igual a 36N.
1-Qual a força normal do objeto?
2-A força de atrito estático máximo e a força de atrito cinético entre o
caixote e o plano inclinado.
3-A partir das forças calculadas, o caixote irá subir, descer ou permanecer
em repouso? Justifique
Soluções para a tarefa
Dinâmica.
Se decompusermos as forças em relação ao plano inclinado, vamos ter o seguinte :
onde :
peso em x.
peso em y.
A questão fala sobre Forças de atrito, vamos relembrar.
Força de atrito estático:
É a força que atua no corpo, impossibilitando que ele se mova. Ela é dada por :
Força de atrito cinético ( ou dinâmico ):
É a força que atua no corpo em oposição ao sentido que eles tá se movendo, dificultando seu deslocamento. Dada por :
Onde :
força de atrito estático
força de atrito cinético ( ou dinâmico )
coeficiente de atrito estático
coeficiente de atrito cinético.
força normal ( força que o superfície faz no corpo)
De forma resumida, a diferença entre elas :
Fat estático impede o corpo de se mover.
Fat cinético dificulta o movimento, mas o corpo se desloca.
Quando há atrito no plano inclinado :
Quando há atrito, no plano inclinado montamos a conta da força resultante da seguinte forma :
As forças que estão para cima(subindo o plano) menos as forças que está para baixo ( descendo o plano) é igual a força resultante.
onde :
(massa vezes aceleração )
Questão
O enunciado nos informa o seguinte :
Item 1
Qual a força normal do objeto ?
Na vertical não há movimento, então as forças na vertical se alunam.. Portanto podemos afirmar que :
Substituindo :
sabendo que , vamos substituir os respectivos valores :
se quiser aproximar , temos que :
Item 2
Força de atrito estático máximo :
substituindo os respectivos valore
aproximando :
Portanto a força de atrito estático máximo é :
ou
Força de atrito cinético :
substituindo os valores :
aproximando
Portanto a força de atrito cinético é :
ou
Observação :
Eu aproximei , porque não sei que tipo de resposta a questão espera, Se for uma questão aberta.. você pode dar as duas respostas como eu fiz.
item 3
Como saber se o bloco está em movimento ou se está em repouso ?
Se as forças que estiverem para baixo forem maior que as forças que está para cima ( subindo o plano inclinado ), então o bloco está em repouso.
1º Vamos ignorar a força F ( por enquanto) e analisar se o bloco se move sem ela.
Para saber isso, temos que observar se
substituindo os valores :
então
( ABSURDO )
Se a o peso em x é maior que a força de atrito estático, logo o bloco desce o plano.
Agora que sabemos que sem a força F, o bloco está descendo o plano. Vamos observar o que acontece com a força F em ação.
Se o bloco está em movimento usamos a força de atrito cinético . Usando a mesma ideia da conta anterior vamos analisar se
Se isso acontecer, o bloco está em movimento subindo.
Se o bloco está em repouso
Substituindo os valores
(VERDADE)
Logo o bloco está subindo o plano.
(imagem para melhor compreensão das forças atuantes)