Question

Um caixote está em repouso sobre um plano horizontal liso quando é impulsionado por uma força de 63N durante 40s. Sendo 90Km/h a velocidade adquirida pelo caixote durante esse intervalo de tempo, calcule a massa do caixote.
me ajudem por favor.

Answer 1

Olá!

Resolução:

Teorema do impulso:

•                           $\boxed{\vec I_r= \Delta \vec Q}$

Onde:

Q=quantidade de movimento → [kg.m/s]

m=massa → [kg]

v=velocidade → [m/s]

I=impulso → [N.s]

F=Força aplicada → [N]

Δt=variação do tempo → [s]

Dados:

F=63N

Δt=40s

v=90km/h

m=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de velocidade ⇒ [km/h] para [m/s] pelo fator de conversão 3,6:

$\dfrac{90}{3,6}=25\to V=25m/s$

___________________________________________________

•                      Sabemos,que:

•                                   $\vec Fr=m. \vec \alpha \\ \\ \vec \alpha =\dfrac{\Delta v}{\Delta t} \\ \\\vec Fr=m. \dfrac{\Delta v}{\Delta t} \\ \\\vec Fr=m. \dfrac{\vec V-\vec V_0}{\Delta t} \\ \\\vec F.\Delta t=m.\Delta v \\ \\\vec F.\Delta t=m.(\vec V-\vec V_0) \\ \\\vec F.\Delta t=m.\vec v-m.\vec v_0$

•                      isola → (m) ,obtemos:

•                                    $m=\dfrac{\vec I}{\Delta v} \\ \\m= \dfrac{\vec F.\Delta t}{\vec V-\vec V_0} \\ \\m= \dfrac{(63)*(40)}{25-0} \\ \\m= \dfrac{2520}{25} \\ \\\boxed{m=100,8kg}$

Bons estudos!=)