Question

Um caixote de 6,0 kg que está em repouso, é arrastado 2,0m sobre um chão horizontal de cimento por uma força de 45N que faz 60º com o deslocamento. A força de atrito tem uma intensidade de 17N. Calcule a velocidade adquirida pelo caixote.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m = 6,0\:kg \\ \sf v_0 = 0 \\ \sf \Delta S = 2,0 \: m \\ \sf F = 45\:m/s \\ \sf \theta = 60^\circ\\ \sf f_{at} = 17\:N \\ \sf v = \:?\: m/s \end{cases}$

Aplicando a 2ª Lei de Newton, temos:

$\sf \displaystyle \overrightarrow{F_r} = m \cdot \overrightarrow{a}$

$\sf \displaystyle F_x - F_{at} = m \cdot a$

$\sf \displaystyle F \cdot \cos{60^\circ} -F_{at} = m \cdot a$

$\sf \displaystyle 45 \cdot 0,5 -17 = 6 \cdot a$

$\sf \displaystyle 22,5 - 17 = 6 \cdot a$

$\sf \displaystyle 5,5 = 6 \cdot a$

$\sf \displaystyle 6 \cdot a = 5,5$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{5,5}{6}$

$\sf \displaystyle a \approx 0,92\: m/s^2$

Para calcular a velocidade do caixote em função do espaço, utiliza-se a equação de Torricelli:

A equação de Torricelli é independente do tempo.

$\sf \displaystyle v^2 = v_{0}^2 + 2a \Delta S$

$\sf \displaystyle v^2 = 0 + 2 \cdot 0,92 \cdot 2$

$\sf \displaystyle v^2 =3,68$

$\sf \displaystyle v = \sqrt{3,68}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V \approx 1,92 \:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: