Question

Um caixote de 15kg carregado com queijo e inicialmente em repouso é puxado através de um cabo por uma distância d = 5,7m para cima ao longo de uma rampa sem atrito até uma altura h de 2,5m, onde ele pára (vide figura abaixo).
(a) Que trabalho Wg é realizado sobre o caixote pela força gravitacional
neste levantamento?

(b) Que trabalho WT foi realizado sobre o caixote pela força
exercida pelo cabo neste levantamento?

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Trabalho da força peso

•                          $\boxed{\tau=P.\Delta h}$

τ=trabalho da força peso ⇒ [Joule (J)]

m=massa ⇒ [kg]

Δh=variação de altura ⇒ [m]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

m=15kg

Δh=2,5m

g≈10m/s²

τ=?

Trabalho da força peso:

•                             $\tau=P.\Delta h\\ \\\tau=m.g.\Delta h\\ \\\tau=(15)*(10)*(2,5)\\ \\\boxed{\tau=375J}$

_______________________________________________________

Cálculo para descobrir o angulo formado entre a rampa e horizontal:

Dados:

h=2,5m

d=5,7m

β=?

$sen=\dfrac{cat,op}{hip} \to \dfrac{h}{d} \to \dfrac{2,5}{5,7}\approx 0,43 \to \boxed{\beta=26^{\circ}}$

___________________________________________________

Trabalho da força

Dados:

m=15kg

g≈10m/s²

θ=cos de 0° = (1)  

β≈0,43        

d=5,7m

τ=?  

O trabalho realizado sobre o caixote pela força exercida pelo cabo para levanta-lo:

•                                  $\tau=Psen\beta .d.cos \trheta.\theta\\ \\\tau=m.g.sen\beta.d.cos \theta\\ \\\tau=(15)*(10)*(0,43)*(5,7)*(1)\\ \\\boxed{\tau=375J}$    
• Bons estudos!