um caixa eletrônico estava abastecido com 420 notas de r$ 50 reais e 900 notas de r$ 20. Após algumas pessoas sacarem dinheiro todos os saques receberam a mesma quantidade de células, deixando caixa eletrônico vazio.
Nessas condições quantas notas no máximo cada pessoa sacou?
a) 36
b) 45
c) 50
d) 60
e) 90
Soluções para a tarefa
420 = 2².3.5.7
900 = 2².3².5²
mdc(420,900) = 2².3.5 = 60
Cada pessoa sacou no máximo 60 notas. Alternativa D)
Espero ter ajudado.
A alternativa correta é a letra d) 60.
Vamos aos dados/resoluções:
Note que temos aqui uma questão típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
1) Como o caixa eletrônico estava abastecido com 420 notas de R$ 50,00 e com 900 notas de R$ 20,00 , então vamos ver qual é o MDC entre 420 e 900.
Veja que poderemos encontrar o MDC pelo método de divisões sucessivas, ou seja: começa-se dividindo o número maior pelo número menor. Se houver resto, divide-se o número menor pelo resto e assim sucessivamente até que não haja mais resto. Então o MDC será aquele divisor que deixou resto zero. Veja como é:
2) Dividindo-se 900 por 420, teremos:
900/420 = quociente igual a "2" e resto igual a 60.
3) Dividindo-se 420 por 60, teremos:
420/60 = dá quociente igual a "7" e resto zero.
4) Como 420 dividido por 60 deu resto zero, então é porque "60" é o MDC entre 420 e 900.
5) Agora que já sabemos que o MDC entre 420 e 900 é igual a 60, então vamos encontrar o número máximo de notas de cada espécie sacada por cada pessoa.
Para isso, basta que dividamos:
420/60 = 7 cédulas de R$ 50,00 = R$ 350,00
900/60 = 15 cédulas de R$ 20,00 = R$ 300,00
TOTAL = 22 cédulas . . . . . R$ 650,00 porque este foi o valor máximo de cada saque.
6) Assim, como você viu aí em cima, temos que cada saque, por pessoa, foi de R$ 650,00, constituído de, no máximo, 22 notas (sendo 7 notas de R$ 50,00 e 15 notas de R$ 20,00, como visto aí em cima).
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)