um caixa eletronico estava abastecido com 420 notas de 50 reais e 900 notas de 20 reais. Apos algumas pessoas sacarem o dinheiro,todos os saques receberam a mesma quantidade de cedulas,deixando o caixa eletronico vazio.nessas condicoes,quantas notas,no maximo;cada pessoa sacou?
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, amigo, que é simples a resolução.
Note que temos aqui uma questão típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Como o caixa eletrônico estava abastecido com 420 notas de R$ 50,00 e com 900 notas de R$ 20,00 , então vamos ver qual é o MDC entre 420 e 900.
Veja que poderemos encontrar o MDC pelo método de divisões sucessivas, ou seja: começa-se dividindo o número maior pelo número menor. Se houver resto, divide-se o número menor pelo resto e assim sucessivamente até que não haja mais resto. Então o MDC será aquele divisor que deixou resto zero. Veja como é:
i.a) Dividindo-se 900 por 420, teremos:
900/420 = quociente igual a "2" e resto igual a 60.
i.b) Dividindo-se 420 por 60, teremos:
420/60 = dá quociente igual a "7" e resto zero.
i.c) Como 420 dividido por 60 deu resto zero, então é porque "60" é o MDC entre 420 e 900.
ii) Agora que já sabemos que o MDC entre 420 e 900 é igual a 60, então vamos encontrar o número máximo de notas de cada espécie sacada por cada pessoa.
Para isso, basta que dividamos:
420/60 = 7 cédulas de R$ 50,00 = R$ 350,00
900/60 = 15 cédulas de R$ 20,00 = R$ 300,00
TOTAL = 22 cédulas ----> . . . . . = R$ 650,00 <---Este foi o valor máximo de cada saque.
iii) Assim, como você viu aí em cima, temos que cada saque, por pessoa, foi de R$ 650,00, constituído de, no máximo, 22 notas (sendo 7 notas de R$ 50,00 e 15 notas de R$ 20,00, como visto aí em cima).
Logo, como a pergunta é: quantas notas, no máximo, cada pessoa sacou? Logo, a resposta será:
22 notas <---- Esta é a resposta. Ou seja, em cada saque cada pessoa retirou 22 notas do caixa eletrônico, nas condições vistas aí em cima.
Note como isto é verdade: como o MDC entre 420 e 900 é 60, então houve 60 saques de R$ 650,00 cada saque, conforme vimos antes. E note que:
60*650 = 39.000,00 <---- Com isso o caixa eletrônico esvaziou, significando dizer que no caixa havia exatamente R$ 39.000,00.
Agora note que os R$ 39.000,00 acima encontrados deverão ser exatamente iguais ao valor constituído pelo total de notas que existe no caixa eletrônico, que é: 420 cédulas de R$ 50,00 e 900 cédulas de R$ 20,00. Então o valor depositado nesse caixa eletrônico era de (veja que terá que dar R$ 39.000,00 também):
420*50 = 21.000,00
900*20 = 18.000,00
TOTAL = 39.000,00 <--- Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, amigo, que é simples a resolução.
Note que temos aqui uma questão típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Como o caixa eletrônico estava abastecido com 420 notas de R$ 50,00 e com 900 notas de R$ 20,00 , então vamos ver qual é o MDC entre 420 e 900.
Veja que poderemos encontrar o MDC pelo método de divisões sucessivas, ou seja: começa-se dividindo o número maior pelo número menor. Se houver resto, divide-se o número menor pelo resto e assim sucessivamente até que não haja mais resto. Então o MDC será aquele divisor que deixou resto zero. Veja como é:
i.a) Dividindo-se 900 por 420, teremos:
900/420 = quociente igual a "2" e resto igual a 60.
i.b) Dividindo-se 420 por 60, teremos:
420/60 = dá quociente igual a "7" e resto zero.
i.c) Como 420 dividido por 60 deu resto zero, então é porque "60" é o MDC entre 420 e 900.
ii) Agora que já sabemos que o MDC entre 420 e 900 é igual a 60, então vamos encontrar o número máximo de notas de cada espécie sacada por cada pessoa.
Para isso, basta que dividamos:
420/60 = 7 cédulas de R$ 50,00 = R$ 350,00
900/60 = 15 cédulas de R$ 20,00 = R$ 300,00
TOTAL = 22 cédulas ----> . . . . . = R$ 650,00 <---Este foi o valor máximo de cada saque.
iii) Assim, como você viu aí em cima, temos que cada saque, por pessoa, foi de R$ 650,00, constituído de, no máximo, 22 notas (sendo 7 notas de R$ 50,00 e 15 notas de R$ 20,00, como visto aí em cima).
Logo, como a pergunta é: quantas notas, no máximo, cada pessoa sacou? Logo, a resposta será:
22 notas <---- Esta é a resposta. Ou seja, em cada saque cada pessoa retirou 22 notas do caixa eletrônico, nas condições vistas aí em cima.
Note como isto é verdade: como o MDC entre 420 e 900 é 60, então houve 60 saques de R$ 650,00 cada saque, conforme vimos antes. E note que:
60*650 = 39.000,00 <---- Com isso o caixa eletrônico esvaziou, significando dizer que no caixa havia exatamente R$ 39.000,00.
Agora note que os R$ 39.000,00 acima encontrados deverão ser exatamente iguais ao valor constituído pelo total de notas que existe no caixa eletrônico, que é: 420 cédulas de R$ 50,00 e 900 cédulas de R$ 20,00. Então o valor depositado nesse caixa eletrônico era de (veja que terá que dar R$ 39.000,00 também):
420*50 = 21.000,00
900*20 = 18.000,00
TOTAL = 39.000,00 <--- Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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9
Resposta:
Acho que o Adjemir errou.
Explicação passo-a-passo:
O mdc é, realmente, 60. Mas esse 60 é o número de cédulas e o problema para por aí. A resposta é 60 cédulas e ponto final.
Ele dividiu o total de de notas de um e de outro tipo pelo mdc e, como vc está dividindo cédula por cédula (cancela-cancela a unidade que vc está dividindo), o resultado não é cédula e sim, o número de saques.
Responsta : 60. Alternativa D
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