Question

um caixa automatico de um banco so libera notas de 5 e 10 uma pessoa retirou desse caixa a importancia de 65 recebendo 10 notas
o produto do numero de notas de 5 pelo numero de notas de 10 e igual a
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com, sistema

Answer 1

$Ola'~~~\mathbb{BARBARA} \\ \\ vamos~chamar~notas~de: \\ x=notas~de~5reais----\ \textgreater \ \boxed{ 5x} \\ y=notas~de~10reais----\ \textgreater \ \boxed{10y} \\ \\ Uma~pessoa~retirou~desse~caixa~a~inportancia~de ~65 reais, quer~dizer \\ ele~retirou~tanto~notas~de~5reais~e~10~reais, ent\tilde{a}o~a~equac\tilde{a}o~e': \\ \\ 5x+10y=65~~--\ \textgreater \ podemos~simplificar~dividiendo~por~(5), veja \\ \\ \frac{5x}{5}+ \frac{10y}{5} = \frac{65}{5} \\ \\ x+2y=13~~---\ \textgreater \ isolamos~(x)~fica$

$\boxed{x=13-2y}------\ \textgreater \ (I) \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ recebeu~10 notas, tanto~notas~~[x]~de~5reais~e~nota~[y]~de~10reais \\ ent\tilde{a}o~a~equac\tilde{a}o~e': \\ \\ \boxed{x+y=10}~------\ \textgreater \ (II) \\ \\ Temos~2~sistemas~de~equac\tilde{o}es: \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{cases}\boxed{x=13-2y}-----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{x+y=10}-----\ \textgreater \ (II)\end{cases}\\ \\ \\ .$

$Agora~para~calcular~substituiremos~(I) ~em~(II), veja: \\ \\x+y=10~~---\ \textgreater \ [x=13-2y] \\ \\ 13-2y+y=10 \\ \\ -2y+y=10-13 \\ \\ -y=-3 \\ \\ \boxed{\boxed{y=3}}~---\ \textgreater \ notas~de~10reais \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ Para~calcular~(x)~e'~so'~substituir~em~(I)~ou~(II)~o~valor~de~(y), e'~ \\ opcional, eu~substituirei~em~(I), veja:$

$x=13-2y~~~---\ \textgreater \ temos~[y=3], substituindo~em~(y)~temos. \\ \\ x=13-2(3) \\ \\ x=13-6 \\ \\ \boxed{\boxed{x=7}}~---\ \textgreater \ nota~de~5reais \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ respondendo~a pergunta~, produto do~numero~de~notas~de~5~pelo \\ numero~de~notas~de~10~e' ~igual~a: \\ \\ produto---\ \textgreater \ x.y =7.3=\boxed{\boxed{\boxed{21}}}$

$\mathbb{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Espero~ter~ajudado!!$