Um cadeado possui uma senha para abrir. O segredo é formado por quatro algarismos distintos, entre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Se uma pessoa leva 5 segundos para fazer uma tentativa de digitar a senha, qual o tempo máximo, em horas, que ele gastará para abrir esse cadeado?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A pessoa precisa testar 5.040 senhas; A pessoa abrirá o cadeado, no máximo, em 0.28 horas
Explicação passo-a-passo:
Vamos considerar que os traços a seguir correspondem aos algarismos da senha: _ _ _ _
Como os algarismos podem ser de 0 a 9 e devem ser distintos, então:
Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades
Para o segundo traço, existem 9 possibilidades
Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades
Para o quarto traço , existem 7 possibilidades
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8.7 = 5.040 senhas possíveis.
Se para testar 1 senha a pessoa gasta 5 segundos, então para testar 5.040 senhas a pessoa gastará x segundos.
Utilizando a Regra de Três Simples, obtemos:
1 - 5
x - 5.040
5x = 5.040
x = 1008 segundos.
então 1008 segundos equivalem a 0.28 horas