Question

Um cadeado de mala tem os algarismos 0 a 9 disposto horizontalmente. As senhas desse cadeado têm comprimento de 4 algarismo. Quanta senhas diferentes são possíveis se:

a) A sequência de 09 deve aparecer e os dígitos podem se repetir? justifique
b) A sequência de 09 não deve aparecer e os dígitos podem se repetir? por exemplo 9000 é uma possibilidade mas 0900 não pode ser considerada . justifique

obs: preciso de passo- a- passo

Answer 1

Resposta:

a) $10*10*10*10=10^{4}$ Há 10 diferentes escolhas para o primeiro dígito (0-9) e há também 10 diferentes escolhas para o segundo terceiro e quarto dígito (0-9). Há, portanto, 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 diferentes formas de formar números de quatro dígito de 0-9. E sim pode aparecer 09 nessas 10000 formas .

b) $(1-9)(0-8)(1-9)(0-8)=9*9*9*9=9^4$ senhas diferentes possiveis .

pois não haverá 09 nesses dígitos .

Explicação passo-a-passo: