Question

um caçador está sentado na plataforma construida numa arvore a 30 metros do chão. ele vê um tigre sob um angulo de 30 graus abaixo da horizontal. a que distancia está o tigre?

Answer 1

A distância do caçador até o tigre é 60 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Veja que podemos formar um triângulo retângulo com as informações do enunciado, onde temos o ângulo de 30º, seu cateto oposto, referente a altura da árvore e devemos determinar a hipotenusa, referente a distância entre o caçador e o tigre. Utilizando a relação do seno, obtemos a seguinte expressão:

$sen(\alpha)=\frac{cateto \ oposto}{hipotenusa} \\ \\ sen(30\º)=\frac{30}{d} \\ \\ d=\frac{30}{0,5} \\ \\ d=60 \ metros$