Question

Um cabo foi esticado do solo ao topo de uma antena. Sabendo que o cabo faz angulo de 60° graus com o solo e que a antena mede 12m de altura , determine quantos metros tem o cabo(considere $\sqrt{3} =1,7$ .

Answer 1

Como temos um ângulo oposto a altura da antena, utilizaremos o valor de seno para encontrarmos o comprimento do cabo:


$sen\ 60^o=\dfrac{cateto\ oposto}{hipotenusa}\\\\\\ \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{12}{hipotenusa}\\\\\\ hipotenusa=\dfrac{2 \times 12}{\sqrt{3}}\\\\\\ hipotenusa=\dfrac{24}{\sqrt{3}} \times \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\\\ hipotenusa=\dfrac{24 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3 \times 3}}\\\\\\ hipotenusa=\dfrac{24\sqrt{3}}{\not\sqrt{3^{\not2}}}\\\\\\ hipotenusa=\dfrac{24\sqrt{3}}{3}\\\\\\ hipotenusa=\dfrac{24\times 1,7}{3}\\\\\\ hipotenusa=\dfrac{40,8}{3}\\\\\\ \large\boxed{hipotenusa=13,6\ metros}$



O cabo tem, aproximadamente, 13,6 metros de comprimento


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

                         I              antena
        X               I   12m
60º                    I


sen 60º = cat oposto
                hipotenusa

√3  =   12
 2         x

√3x = 2.12
x =  24  √3  =  24√3 =  8√3 = 8.1,7 = 13,6 m
       √3  √3        3

R.: 13,6 m