Question

Um cabo foi esticado do ponto A ao ponto B entre dois prédios. Sabendo que a distância entre os dois prédios é de 40 m e as alturas do prédio A e B são, respectivamente, 25 m e 15 m, a distância entre o ponto A e o ponto B é aproximadamente:

40 m
41,23 m
52,45 m
65,15 m

Answer 1

Resposta:

41,23 metros

Explicação passo-a-passo:

Para resolver, basta usar o Teorema de Pitágoras. Nesse caso, temos que identificar quem são os catetos e quem é a hipotenusa.

25m  |.

          |        .              

          |__40__.|   15m

          |______ |

          |______ |

          A           B

O desenho acima serve para tentar ilustrar nosso problema. O prédio A (à esquerda) tem uma altura de 25m, e o prédio B (à direita) tem uma altura de 15m. A corda é ilustrada pelos três pontinhos que sai do topo do prédio A até o topo do prédio B. Se subtraímos a altura do prédio A pela altura do prédio B, teremos a seguinte situação:  

10m   |.

          |        .              

          |__40__.|   0m

          A           B

Em outras palavras: não nos interessa a parte de baixo a partir do topo do prédio B até sua base. Agora podemos ver que a figura acima constitui um triângulo retângulo sendo o lado esquerdo do prédio A um dos catetos e igual a 10m, o outro cateto é nitidamente a separação entre as bases dos prédios A e B que é 40m e a corda representa a hipotenusa. Dessa forma, temos:

$\text{hipotenusa} = \sqrt{(\text{cateto}_1)^2+ (\text{cateto}_2)^2 }$,

$\text{hipotenusa} = \sqrt{(10)^2+ (40)^2 } = \sqrt{1700}$,

$\text{hipotenusa} \approx 41,23\,\text{m}$.

Logo, a resposta correta é 41,23 metros.