Question

um cabo deve ser esticado do topo de uma montanha ao solo para formar uma tiroleza.Sabendo que o cabo forma com o solo um ângulo de 30° e que a altura da montanha e de 800 m,qual o comprimento do cabo ?


Me ajudem por favor.
E pra amanhã.
Cálculos por favor.​

Answer 1

Resposta: 1600m

Explicação passo a passo:

sen 30º = altura da montanha / tamanho do cabo
0,5 = 800 / tamanho do cabo
tamanho do cabo = 800/ 0,5 = 1600m

Answer 2

Com base nas relações trigonométricas de um triângulo retângulo, o comprimento do cabo é  1600 m

Como a altura da montanha e o solo formam um ângulo de 90°, vamos utilizar uma das relações trigonométricas de um triângulo retângulo:

$\large \text { sen~x = \dfrac{cateto ~oposto~\grave{a} ~x}{hipotenusa} }$

Cateto Oposto = lado do triângulo oposto ao ângulo (em frente)

Hipotenusa = Maior lado do triângulo

Verifique a figura anexa, onde contempla os dados da questão:

x = 30°

Cateto oposto à x = 800 m (altura da montanha)

Hipotenusa = Comprimento do cabo

Sabemos que:

$\large sen~30 ^o = \dfrac{1}{2}$

$\large \text { sen~30^o = \dfrac{cateto ~oposto~\grave{a} ~30^o}{hipotenusa} }$

$\large \dfrac{1}{2} = \dfrac{800}{Comp. ~cabo}$

$\large Comp. ~Cabo= 2~. ~800$

$\large \boxed{Comp. ~Cabo= 1600~m}$

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