Question

Um cabo de transmissão pesa 10kg por metro cúbico. Esse cabo está enrolado formando uma bobina que pesa 7,85kg. A bobina tem 1m de altura. A área da base circular da bobina é dada pelo quadrado de seu raio multiplicado por 3,14. Portanto, a bobina tem ____ de diâmetro? Qual o diamentro da bobina?

Answer 1

Olá, vamos estudar!

Primeiramente vamos extrair do exercício os dados necessários para resolver essa questão.

O cabo pesa 10kg por m³, ou seja, opor unidade de volume teremos 10kg de peso. Porém, em uma bobina de 1m de altura, temos que ela pesa 7,85kg e sabemos que sua área será 3,14xr². Então, precisamos descobrir o raio da esfera.

Com uma regra de três simples, podemos relacionar o peso com o volume e descobrir o volume da bobina.

1m³ -------------- 10kg
x------------------- 7,85kg

x=7,85/10
x=0,785

Então, o volume da bobina é de 0,785m³.

Sabendo o volume podemos relacionar com a área, pois o próprio enunciado afirma que o volume é a área multiplicada pela altura.

V = A x h
0,785 = 3,14 x R² x 1
R² = 0,785/3,14
$R= \sqrt{0,25}$
R = 0,5m

Então, o raio da bobina é de 0,5m. Como a questão pede o diâmetro e sabemos que o raio é metade do diâmetro, devemos multiplicar o raio por 2.

0,5x2=1

Então, o diâmetro da bobina é de 1,0m.

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Resposta: 1 metro de diâmetro

Explicação passo a passo: