Question

Um cabo de cobre, Utilizado para transporte de energia elétrica, tem a cada quilômetro de comprimento resistência elétrica de 0,34 Ω . A massa de um metro desse cabo é igual a:
Dados do cobre:
Densidade = 9 000 kg/m³ , Resistividade = 1,7.10⁻⁸Ω.m

a) 250g b)450g c)500g d)520g e)540g

Answer 1

Olá,Alexandre.


Resolução:


                            $R=\rho. \dfrac{L}{A}$

onde:
R=resistência elétrica [Ohm]Ω
ρ=resistividade elétrica [Ω.m]
L=comprimento do material [m]
A=área de secção transversal [m²]

Dados:
R=0,34Ω
ρ=1,7.10⁻⁸Ω.m
L=1km
A=?


Fazendo a conversão da unidade de comprimento .de [km] para [m]:

1km=1000m

1*1000=1000

           L=1000m
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Calculando a área de secção transversal :


                     $R=\rho. \dfrac{L}{A} \\ \\ isola(A),fica: \\ \\ A= \dfrac{L.\rho}{R} \\ \\ A= \dfrac{(1000)*(1,7.10 -^{8} )}{0,34} \\ \\ A= \dfrac{1,7.10 -^{5} }{0,34} \\ \\ \boxed{A=5.10 -^{5}m ^{2} }$

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Calculo de volume:


                      $V=A.c$

onde:
V=volume [m³]
A=área [m²]
c=comprimento [m]

Dados:
A=5.10⁻⁵m²
c=1m ⇒ a questão pede o valor da massa 1m lineal 
V=?


                      $V=A.c \\ \\ V=5.10 -^{5} *1 \\ \\ V=5.10 -^{5} m ^{3}$

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Calculo da massa de um metro do cabo:


                      $m=d.v$

onde:
m=massa [g]
d=densidade [g/m³]
v=volume [m³]

Dados:
d=9000kg/m³⇒d=9000000g/m³
v=5.10⁻⁵
m=?


                      $m=d.v \\ \\ m=(9.10 ^{6}) * (5.10 -^{5}) \\ \\ \boxed{\boxed{m=450g} }$


alternativa b)

                                        Bons estudos!=)