Question

Um cabo de aço foi esticado do topo de uma torre até um ponto B, no solo, distante 40 metros da base dessa torre, conforme ilustra a figura a seguir. Se a torre é perpendicular ao solo e o ângulo formado entre a superfície e o cabo de aço é igual a 60°, qual é o comprimento desse cabo de aço, em metros?
Dados: sen60° = 0,8; cos60° = 0,5; tg60° = 1,7.
a

Answer 1

Perceba que teremos um triângulo retângulo onde o comprimento do cabo de aço (c) é a hipotenusa e a distância da torre ao cabo (na superfície horizontal) é o cateto adjacente ao ângulo de 60°. Logo:

cos 60° = cat.adj./hip.
½ = 40/c
c/2 = 40
c = 2.40
c = 80 m

Answer 2

O cabo de aço mede 80 metros

A necessidade de compreensão sobre triângulos retângulos é de bastante importante para responder o enunciado, dado que o problema relata uma questão que aborda os fundamentos matemáticos de relação dos triângulos.

Observa-se que o muro e calçada forma um ângulo de noventa graus ( reto), dessa forma podemos verificar que a escada com o topo do muro e a calçada forma um triangulo retângulo.

Pela trigonometria temos:

cos 60° = cat.adj./hip

Sabendo que o cos 60° = 1/2

Substituindo:

½ = 40/x

x/2 = 40

x = 2.40

x = 80 m

Portanto, o cabo de aço mede 80 metros.

Para compreender mais sobre o assunto acesse:

brainly.com.br/tarefa/14882311