Question

Umɑ cɑldeirɑ ὰ temperɑturɑ de 327 ºC fornece, ɑ cɑdɑ segundo, 4.000 cɑl de energiɑ térmicɑ ɑ umɑ turbinɑ, rejeitɑndo, nesse tempo, 3.200 cɑl em suɑ operɑçα̃o. Considere 1 cɑl = 4 J.

ɑ) Esquemɑtize ɑ mάquinɑ térmicɑ, indicɑndo o fluxo de cɑlor e trɑbɑlho que ocorre em seu funcionɑmento.

b) Cɑlcule o trɑbɑlho reɑlizɑdo em um ciclo de funcionɑmento dessɑ mάquinɑ.

c) Determine o rendimento dessɑ mάquinɑ.

d) Quɑl ɑ potênciɑ dessɑ mάquinɑ, em wɑtts (W)?​

Answer 1

a) Ver figura

b) Trabalho de 3200 J

c) Rendimento de 20%

d) Potência de 3200 W

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Uma máquina térmica é um dispositivo que transforma calor (energia) em trabalho.

Ao fornecermos calor para esse dispositivo parte dele é transformado em trabalho e o restante é rejeitado pelo ambiente.

$Q_1=\tau+Q_2\:\:\:\:\:ou\:\:\:\:\:\tau=Q_1-Q_2$

$Q_1:\:calor\:recebido\:(fonte\:quente)\\Q_2:\:calor cedido\:(fonte\:fria)$

É impossível transformar todo calor em trabalho. Isso viola a primeira lei da termodinâmica:

$Q=\tau+\Delta U$

$Q:\:energia\:recebida\\\tau:\:trabalho\:realizado\\\Delta U:\: energia\:interna$

Isso quer dizer que a máquina sempre dissipará energia na forma de atrito (energia interna).

O rendimento de uma máquina térmica é dado por

$\eta=\frac{\tau}{Q_1}$

A potência de uma máquina é

$P=\frac{\tau}{\Delta t}$

No nosso caso

$Q_1=4000\:cal\times4=16000\:J\\Q_2=3200\:cal\times4=12800\:J\\\Delta t=1\:s\:\:\:(a\:cada\:segundo)$

a) FIGURA

b) Trabalho realizado

$\tau=Q_1-Q_2\\\\\tau=16000-12800\\\\\tau=3200\:J$

c) Rendimento

$\eta=\frac{3200}{16000}\\\\\eta=0,2\:\:\:ou\:\:\:20\%$

d) Potência

$P=\frac{\tau}{\Delta t} \\\\P=\frac{3200}{1} \\\\P=3200\:W$

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