Question

Um buraco negro é um corpo esférico super maciço, que possui uma gravidade tão intensa que nem a luz escapa. Imagine que a Terra foi compactada até se transformar em um buraco negro. Determine o raio limite da Terra para que isso corra. Considere que nessa situação a velocidade da luz é a velocidade de escape. Dê a resposta em milímetros.

Considere: G = 7,0 x 10–11 (SI)
Massa da Terra = 6,0 x 1024 kg
Velocidade da luz = 3,0 x 108 m/s

Answer 1

A velocidade de escape de um planeta qualquer, vale 

v² = 2.G.M / R 

como a velocidade da luz, é o parâmetro limite para que nada escape, então

(3.10^8)² = 2.(7.10^-11)*6.10^24 / R 

R = 84.10^13 / 9.10^16 

R = 9,333 .10^-3 m 

Se a Terra tivesse esse raio, somente a luz escaparia dela. 

Então para que nem a luz escape basta que o Raio seja qualquer coisa menor do que esse valor. 

R < 9,333. 10^-3 m