Question

um buffet comprou em uma ligação de fábrica duas caixas com prato de porcelana de marca diferente A e B porém alguns pratos estavam com defeito a porcentagem de prato defeituosos respectivamente nas caixas A e B é de 15% e de 5% foram misturados numa caixa 100 prato do tipo A e 100 pratos do tipo B se tirarmos prata ao acaso e ele for defeituoso a probabilidade de que ele seja da marca é a é de:​

Answer 1

A probabilidade de que ele seja da marca é A é de 75%.

Do enunciado, temos as seguintes informações, sendo A o evento "pratos da caixa A" e B o evento "pratos da caixa B":

P(A) = 15%

P(B) = 5%

Ao misturar 100 pratos de cada tipo em uma mesma caixa, temos ao todo 200 pratos e 20 dessas pratos são defeituosos, logo:

P(X) = 20/200 = 0,1

Queremos saber qual a probabilidade que um prato defeituoso seja da marca A, logo:

P(A/X) = P(A∩X)/P(X)

Sabemos que o conjunto A contém 15 pratos defeituosos e X contém 20 pratos defeituosos, logo, o conjunto A∩X contém também 15 pratos defeituosos (de 200):

P(A/X) = (15/200)/0,1

P(A/X) = 0,75

Resposta: E