Um brinquedo que muito agrada
às crianças
são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da
figura a
seguir possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível.
Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada,
empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola
quando esta atinge o
seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa.
Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento
do
carrinho.
a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a
mola?
b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem
velocidade de 2,0 m/s? poderia mim informar q calculo devo usar e como usar.
Soluções para a tarefa
Ec = Ee
Ec = mV²/2
Ee = kx²/2
m = massa
v = velocidade
k = constante da mola
x = compressão da mola
8000.0,02²/2 = 0,02v²/2
3,2 = 0,2v²
V² = 16
V= 4m/s
Agora é subida, nós transformamos a energia cinética em energia potencial gravitacional!
Eci = Ecf + Epg
Onde Eci é da onde ele saiu primeiro, Ecf é o resultante do 2m/s que ele vai subir e Epg é a potencial gravitacional
Epg = m.g.h
0,2.4²/2 = 0,2.2²/2 + 0,2.10h
8 = 2+ 10h
6 = 10h
h = 0,6m
a) A velocidade do carrinho quando ele abandona a mola é equivalente a 4m/s.
Para iniciar os cálculos, devemos considerar que se ele não perde energia, toda a energia elástica deverá ser convertida em energia cinética, sendo assim:
Ec = Ee
Ec = mV²/2
Ee = kx²/2
onde:
m: massa
v: velocidade
k: constante da mola
x: compressão da mola
Agora substituindo os valores fornecidos no enunciado:
8000.0,02²/2 = 0,02v²/2
3,2 = 0,2v²
V² = 16
V= 4m/s
Com isso, transformamos a energia cinética em energia potencial gravitacional:
Eci = Ecf + Epg
onde:
Eci: energia cinética inicial
Ecf: energia cinética resultante do 2m/s que ele vai subir
Epg: energia potencial gravitacional
Considerando que:
Epg = m.g.h
substituindo com os dados
0,2.4²/2 = 0,2.2²/2 + 0,2.10h
8 = 2+ 10h
6 = 10h
h = 0,6 metros
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