Question

Um brinquedo lança uma esfera de 100kg (0,1 kg) verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 4m/s.Considerando g = 10N/kg, a altura da pedra quando a sua velocidade dor reduzida à metade será:
a) 2 m
b) 1 m
c) 0,5 m
d) 0,6 m

Se possível resolver sem a equação de Torricelli, por favor!!

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Podemos resolver pelo teorema da energia cinética:

•                           $\boxed{\tau=\Delta E_c}$

•                           $\boxed{\tau=F.d\to =P.h}$    

Nomenclaturas:

τ=trabalho → [Joule]

ΔEc=variação da energia cinética → [Joule]

P=força peso → [Newton]

g=aceleração da gravidade → [N/kg]

m=massa → [kg]

h=altura → [m]

Dados:

m=0,1kg

g=10N/kg

V₁=4m/s

V₂=4/2m/s  

h=?

•                                  $\tau=\Delta E_c\\ \\\tau=E_cf-E_ci \\ \\\tau= \bigg(\dfrac{m.v_f}{2}\bigg)-\bigg( \dfrac{m.v_i}{2}\bigg) \\ \\\tau= \bigg(\dfrac{m}{2}\bigg).(v_f^2-v_i^2) \\ \\\tau= \bigg(\dfrac{0,1}{2}\bigg)*(2^2-4^2)\\ \\\tau=(0,05)*(4-16) \\ \\\tau=(0,05)*(-12) \\ \\\tau=-0,6Joules \\ \\Sabendo,que: \\ \\\tau=P.h \\ \\Isola\to(h),fica: \\ \\h= \dfrac{\tau}{P} \\ \\h= \dfrac{\tau}{m.g} \\ \\Substitui: \\ \\h= \dfrac{-0,6}{(0,1)*(-10)} \\ \\h= \dfrac{-0,6}{-0,1} \\ \\ \boxed{h=0,6m}$

Bons estudos!=)