Question

Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados conforme a figura no setor de produção da empresa que fabrica Esse brinquedo é feita a pintura de todos os carrinhos para que aspecto brinquedos mais atraentes são utilizadas as cores amarelo branco laranja e verde e cada carrinho é pintado apenas com uma cor o caminhão cegonha tem uma cor fixa a empresa terminou em que todo caminhão cegonha deve haver pelo menos um caminhão de cada uma das quatro cores disponíveis mudança de posição dos carrinhos de um caminhão cegonha não geram um novo modelo brinquedo com base nessas informações Quais são os modelos de renda o brinquedo caminhão cegonha que é sempre assim poderá produzir

Answer 1

Olá Biancasantos2176 !

Para fazer essa questão utilizaremos uma combinação simples com repetição. Cuja fórmula pode ser dada por:

Ck+n-1 , n-1 = $\frac{n+r-1! }{ n! (r-1)!}$

As cores dos 10 carrinhos podem ser Amarelo , Branco, Laranja e Verde.

Sabe-se que deve haver pelo menos um carrinho de cada cor então temos 4 carrinhos com cores A, B, L, V e 6 carrinhos que podem variar as cores . Dessa forma n=6 . Há 4 cores , então existem 4 formas de acontecerem estes 6 eventos , então r=4 . Temos então:

C 9,3=$\frac{(6+4-1)!}{6!(4-1)!}$

ou seja:

C9,3=$\frac{9!}{6!3!}$

Realizando os devidos cálculos encontramos que existem 504 modelos  distintos a serem produzidos.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Letra B

Como todo caminhão cegonha deve ter pelo menos 1 carrinho de cada cor, é necessário colorir os 6 carrinhos restantes com as cores disponíveis. Isso pode ser feito de:

As cores dos 10 carrinhos podem ser Amarelo , Branco, Laranja e Verde.

Sabe-se que deve haver pelo menos um carrinho de cada cor então temos 4 carrinhos com cores A, B, L, V e 6 carrinhos que podem variar as cores . Dessa forma n=6 . Há 4 cores , então existem 4 formas de acontecerem estes 6 eventos , então r=4 . Temos então:

c=6+4-1/6(4-1)

c=9/6!3

9!/(6!3!) = C=9,3