Um brinquedo de criança usa uma mola para arremessar uma bolinha de massa 5 gramas para o alto. Se a Energia Potencial Elástica armazenada na mola é de 0,09 Joules, qual a velocidade da bolinha assim que ela sai do brinquedo? E qual a altura máxima que a bolinha chega quando o brinquedo é disparado na vertical? Use g=10m/s2 e desconsidere a resistência do ar.
Soluções para a tarefa
Resposta: A resposta correta é: v=6m/s, h=1,8m
Explicação:
Como só temos força elástica e peso, o sistema é conservativo, ou seja, em todos os instantes o valor da energia mecânica EM=Eg+Eel+Ec é sempre o mesmo.
Com o brinquedo engatilhado, temos só energia elástica (não há cinética pois a bola está parada; não há gravitacional pois a bolinha ainda não foi arremessada para o alto). Assim EM=Eel=0,09J.
Assim que o brinquedo dispara a bolinha, só temos energia cinética (não há elástica pois a mola já disparou; não há gravitacional pois a bolinha ainda não foi para o alto). Assim, EM=Ec=12mv2. Como o sistema é conservativo, essa energia é igual a de antes do disparo. Substituindo a massa (e lembrando de converter a massa para quilogramas), conseguimos chegar que v2=2EMm=2×0,090,005=36. Tirando a raiz quadrada dos dois lados chegamos que v=6m/s.
Quando a bolinha chega no ponto mais alto do movimento ela só tem energia potencial gravitacional (cinética é zero, pois ela parou de subir e ainda não começou a cair). Assim, EM=Eg=mgh, mas como o sistema é conservativo, essa energia continua igual a energia de antes. Substituindo g e m nos dá h=EMmg=0,0910×0,005=1,8m.
A resposta correta é:
v=6m/s, h=1,8m