Question

Um brinquedo de criança consiste em três carros que são puxados juntos, um atrelado ao outro em série sobre pequenas rodas sem atrito. Os carros possuem massas m1 = 3,1 kg, m2 = 2,4 kg e m3 = 1,2 kg. Se eles forem puxados para a direita com uma força horizontal F= 6,5 N, encontre:

(a) a aceleração do sistema

(b) a força exercida pelo segundo carro sobre o terceiro carro

(c) a força exercida pelo primeiro carro sobre o segundo.

Answer 1

O sistema possui aceleração de 0,97m/s². E as tensões entre os fios são de 3N e 5,34N, respectivamente.

Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

a) Considerando o sistema como um todo, aplicando a segunda lei de Newton, teremos:

$F = M_{total}*a = (m_1 + m_2 + m_3)a\\\\6,5 = (3,1 + 2,4 + 1,2)a = 6,7a\\\\a = 6,5/6,7 = 0,97 m/s^2$

b) A força que o segundo exerce no terceiro é dada, pela figura, pela força de tração T1.

Se no carrinho 1, conforme vemos, apenas a força de tração T1 está atuando, sabendo a sua aceleração calculada anteriormente, vamos ter que:

$T_1 = m_1a = 3,1*0,97 = 3,007 N = 3,01N$

c) Já a força exercida pelo primeiro no segundo carrinho é a força a qual está submetido o carrinho do meio da figura, dada por T2.

Analisando o diagrama de forças das figuras, podemos concluir que:

$T_2 - T_1 = m_2a\\\\T_2 - 3,01 = 2,4*0,97 = 2,33\\\\T_2 = 2,33 + 3,01 = 5,34 N$

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