Question

Um brinquedo chamado pula pula

Answer 1

Diante de um pula pula visto de cima podemos afirmar que a área do hexágono visualizado é de:

• 6√3

Portanto, o gabarito desta questão é a alternativa B.

Encontrando a área do hexágono formado no pula pula

Primeiramente é importante recapitularmos a fórmula da área do círculo, sendo ela:

• A=π.R²

Logo, temos:

• 3π=π.R²

• R=√3

Sabemos que podemos dividir o hexágono em seis triângulos equiláteros diante da imagem do exercício, assim a altura desses triângulos terá equivalência ao raio.

Diante disso, utilizaremos a fórmula do triângulo equilátero e assim será possível encontrar o valor correspondente ao lado do hexágono.

A formula do triângulo equilátero é expressa por:

• h=L√3/2

Calculando teremos, lembrando que h=R:

• √3=L√3/2
• L=2

Ao substituirmos L na fórmula da área do hexágono vamos encontrar:

• Ahex=L²×6√3/4
• Ahex=6√3

Complemento do enunciado

[...] quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular como na figura.

Se a área do circulo inscrito no hexágono é 3pi metros quadrados, então a área do hexágono, em metros quadrado, é:

a) 9

b) 6$\sqrt{3}$

c) 9$\sqrt{2}$

d) 12

e)12$\sqrt{3}$

Entenda mais sobre área do hexágono aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/49640

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