Question

Um brasileiro foi morar no exterior por um período de um ano. Ao viajar, esqueceu de uma de suas contas correntes em um determinado banco, com saldo negativo de R$550,00 reais. O banco tentou contato, mas não o encontrou. Um ano depois, este brasileiro retornou ao Brasil, feliz com as novas experiências adquiridas, porém sua surpresa quando tomou conhecimento de que havia deixado esta conta com saldo descoberto. A taxa de juros cobrada era de 8,5% ao mês. Assim: a) Sabendo dos dados apresentados acima, calcule o débito do correntista, sabendo que a cobrança foi realizada no sistema de juros composto. Em sua resposta apresente o valor total de Juros e o Saldo Devedor referente ao período de um ano. b) E se a cobrança dos juros fosse por meio de juros simples, ou seja sem a cobrança de juros sobre juros, qual seria o débito do correntista? Em sua resposta apresente o valor total de Juros e o Saldo Devedor referente ao período de um ano.

Answer 1

Juros compostos = R$ 1.463,93

Juros simples = R$ 1.111,00

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, vamos aplicar a dívida e calcular o saldo devedor após um ano, equivalente a 12 meses. Portanto:

$Juros \ simples: \ M=550,00(1+0,085\times 12)=1.111,00 \\ \\ Juros \ compostos: \ M=550,00(1+0,085)^{12}=1.463,93$