Question

Um botânico interessado em descobrir qual o comprimento H da copa de uma árvore fez as observações indicadas na figura abaixo a partir de um ponto no solo. O comprimento H , em metros, dessa copa é?

$a)10( \sqrt{3} - 1) \\ b)15 \\ c)10 \sqrt{3 } \\ d)10( \sqrt{3 } + 1 \\ e)30$
alternativas acima:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

                                             você vai precisar:

Tirar o valor notável do angulo mais proxímo em relação a ponta do triangulo retângulo que neste caso é o 60°.

• usar a tangente: medida do cateto oposto sobre medida do cateto adj.
• depois substituir tudo isso.

                       √3 \\ 1 = x\\10  →→→ faz meio pelos extremos

                              x= √3

                              x= 10√3 →→→ LETRA C

                                 

Answer 2

Após utilizarmos algumas razões trigonométricas descobrimos que a altura H da copa será 10(√3 - 1), alternativa a.

Razões trigonométricas e altura da palmeira

• Aqui precisamos explorar as razões trigonométricas nesses triângulos retângulos.
• Dessa forma sabemos que a tangente de 60º é √3 e a tangente de 45º é 1.
• Também podemos afirmar que a tangente é igual a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
• Aqui o cateto adjacente a ambos os ângulos é 10m e o cateto oposto a 45º é o tronco x da palmeira, já para 60º é o valor y do comprimento total da palmeira.
• A altura da copa H é igual y - x
• Com isso temos:

tg 45 = x/10

x/10 = 1

x = 10m

tg 60 = y/10

y/10 = √3

y = 10√3m

H = 10√3 - 10

H = 10(√3 - 1)m

Saiba mais a respeito de razões trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2