Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função f(t)= 0,7 0,04.(3)^{0,14t}, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t), a altura (em cm) da planta do dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é: Escolha uma:
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Resposta:
Alternativa correta: letra d).
Explicação:
As alternativas são:
a) 30 dias
b) 40 dias
c) 46 dias
d) 50 dias
e) 55 dias
Sendo , para sabermos em quanto tempo a planta atingirá 88,18 cm precisamos igualar a função f a 88,18, ou seja,
Resolvendo:
Precisamos escrever 2187 em potência de 3.
Fatorando, temos que 2187 = 3⁷.
Assim,
Como temos a mesma base, então pelas propriedades da equação exponencial:
0,14t = 7
t = 50
Portanto, o tempo necessário para que essa planta atinja a altura máxima de 88,18 cm é 50 dias.
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