Question

um bolo tem a forma de um cilindro reto cuja a area e 720$\pi$cm².se a altura dessebolo é de 3/5do raio de base,qual é o seu volume?

Answer 1

area do cilindro
$\boxed{\boxed{A = 2\pi (rh+r^2)}}$

A = area = 720π
r = raio
h = altura = 3/5 do raio = r*3/5


$720\pi = 2\pi*(r* \frac{3r}{5} + r^2) \\\\ \frac{720\pi}{2\pi}= \frac{3r^2}{5}+r^2 \\\\360 = r^2( \frac{3}{5}+1 )\\\\ 360=r^2*(\frac{8}{5} )\\\\ \frac{360*5}{8}=r^2 \\\\225= r^2\\\\ \sqrt{225}=r\\\\ 15=r$


o volume do cilindro é dado por 
area da base * altura = π*r² *h

$V = \pi*r^2*h\\\\V = \pi*(15)^2* \frac{3*15}{5} \\\\V= \pi*225*9\\\\V =2025\pi$