Question

Um bolo em forma de pirâmide tem altura de 30 cm e área da base igual a 150 cm2. Usando semelhança de sólidos geométricos, podemos determinar a área da secção superior do tronco da pirâmide obtida quando se corta o bolo paralelamente à base e a 17 cm dela. Veja: Devido a secção ser paralela ao plano da base (secção transversal), qual é a área dessa secção, em centímetros quadrados? (

Answer 1

Resolução:

Vamos calcular a altura da seção superior (h).

h = 30 - 17

h = 13 cm

Agora podemos escrever a semelhança das figuras como pela razão:

x = 13/30

Vamos calcular a área da seção superior (A₁) pela área da base (A₂), igualando-as à razão acima.

Como as áreas são dadas em cm² vamos elevar também o segundo termo ao quadrado para igualarmos a equação.

A₁/A₂ = x

A₁/A₂ = x²

A₁/150 = (13/30)²

A₁/150 = 13²/30²

A₁/150 = 169/900

A₁ . 900 =150 . 169

900A₁ = 25350

A₁ = 25350/900

A₁ ≃ 28,1667 cm²