Um bloco rígido e isolante de massa 400 g possui uma carga elétrica embutida positiva de 10,0 C e encontra-se em repouso em uma superfície definida pelo plano zy no ponto A, como é representado na figura abaixo. Um campo elétrico uniforme e constante E, de intensidade 1,00 x 102 N/C, é mantido ligado acelerando linearmente o bloco, até este atingir o ponto B. No trecho entre os pontos B e C, um campo magnético uniforme e constante é aplicado perpendicularmente ao plano xy representado por esta folha de papel e com sentido para dentro do papel. Considere que o bloco pode deslizar livremente, sem atrito, entre os pontos A e C; porém, existe atrito entre os pontos C e D.
a) Determine a velocidade escalar do bloco no momento imediatamente antes de atingir o ponto B. Considere que o bloco é um ponto material e que a distância entre A e B é de 50,0 cm.
b) Identifique e desenhe, num diagrama, as forças que atuam no bloco, quando ele se encontra entre os pontos B e C.
c) Encontre a intensidade do campo magnético para que a força de contato entre o bloco e a superfície definida pelo plano zy seja nula no trecho de B a C.
d) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície definida pelo plano zy em função de v, g e d, considerando que o bloco chega ao ponto C com uma velocidade horizontal v e para no ponto D, percorrendo uma distância d.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) V = 50 m/s.
b) Imagem 4 anexada.
c) B = 8.10⁻³ T.
d) μ = – Vc²/2.g.d
Explicação:
a) Sendo a carga q positiva, o campo elétrico E e a força elétrica Fe tem a mesma direção e o mesmo sentido, podemos ver pela imagem 2 anexada, não havendo atrito a intensidade da força elétrica Fe = q.E tem a mesma intensidade da força resultante Fr = m.a:
q.E = m.a
a = q.E/m = 10.10²/4.10⁻¹
a = 2,5.10³m/s²
Com essa aceleração a carga q parte do repouso V₀ = 0 e percorre ∆S = 5.10⁻¹ m onde chega com velocidade V fornecida pela equação de Torricelli:
V² = V₀² + 2.a.∆S
V² = 0² + 2.2,5.10³.5.10⁻¹
V = √(25.10²)
V = 50 m/s.
b) Para determinar a direção e sentido da força magnética Fm sobre o bloco você pode utilizar a regra da mão esquerda, apresentada na imagem 3 anexada, indicador na direção e sentido de B (entrando na folha e perpendicular a ela), médio na direção e sentido de V (horizontal e para a direita) observe que o polegar, que indica Fm terá direção vertical e sentido para cima, podemos ver o diagrama na imagem 4 anexada, além de Fm existem também a força normal N que o bloco troca com a superfície de apoio (vertical e para cima) e P a força peso , vertical e para baixo.
c) Para que a força de contato seja nula, você terá, na vertical, que
Fm + N = P.
Como, pelo enunciado, a força N deve ser nula, logo,
Fm = P, Fm = q.v.B e P = m.g
q.v.B = m.g
B = m.g/q.v
B = 0,4.10/10.50
B = 8.10⁻³ T.
d) Trabalho da força de atrito WFat:
WFat = Fat.d.cos180⁰
WFat = - Fat.d
Fat = μ.N=μ.m.g
WFat = μ.m.g.d
Podemos ver pela imagem 5 anexada. Trabalho da força de atrito como variação de energia cinética:
WFat = EcD – EcC = m.Vd²/2 – m.Vc²/2
WFat = 0 – m.Vc²/2
WFat = – m.Vc²/2
μ.m.g.d = – m.Vc²/2
μ = – Vc²/2.g.d
