Question

Um bloco retangular uniforme tem massa de 0,172 kg e lados a = 3,5 cm, e b = 8,4 cm e uma espessura c = 1,4 cm. Calcule o momento de inércia do bloco em relação a um eixo que passa (a) pelo centro de massa do bloco e (b) por um eixo perpendicular às faces maiores e situado em um dos cantos do bloco.

Answer 1

A resposta correta é I = 4,7.10^-4 Kg.m².

Vamos aos dados/resoluções:  

Como estamos falando sobre um bloco em relação a um eixo que não passa pelo seu centro de fato, então usaremos:  

I = Icm + Mh²

Então sendo h a distância entre o centro de massa e o eixo de rotação específico:  

H = √ (a/2)² + (b/2)²  

E levando em consideração que o eixo de rotação não passará no centro do bloco, teremos:  

I = 1/12 ML² ;  

I = 1/12 Mh² ;  

1/12 M (a² + b²) + 1/4 M (a² + b²) ;  

1/3 M (a² + b²)

Finalizando substituindo os valores, acharemos:  

I = 0,172/3 [(0,035²) + (0,084²)]  

I = 4,7.10^-4 Kg.m².

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)