Um bloco retangular tem o volume de 96 cm cubicos.Outro bloco retangular menor,tem um volume de 8 cm cubicos.O blovo menos cabe quantas vezes no bloco maior?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
i) Pede-se a área total (At) de um paralelepípedo cujo volume é igual a 336 cm³ e as áreas de duas de suas faces são iguais a 42 cm² e 48 cm². Pede-se para obter a área total desse paralelepípedo.
ii) Antes veja que o volume (V) e a área total (At) de um paralelepípedo de lados iguais a "a", "b" e "c" são dados pelas seguintes fórmulas:
V = abc
e
At = 2*(ab + ac + bc)
iii) Agora vamos à questão: tem-se que o volume (V) é igual a 336 cm³ e as áreas de duas de suas faces são 42 cm² e 48 cm³ (digamos que sejam as faces: ab e bc). Então teremos que:
abc = 336 . (I)
ab = 42 . (II)
ac = 48 . (III)
iv) Agora faremos o seguinte: vamos na expressão (I), que é esta:
abc = 336 ---- e, nela, vamos substituir "ab" por "42". Fazendo isso, teremos:
42c = 336
c = 336/42
c = 8 cm <--- Esta é a medida do lado "c"
e, agora considerando a face "bc", vamos repetir o volume que é este:
abc = 336 ---- substituindo-se "bc" por "48", teremos:
a*48 = 336
a = 336/48
a = 7 <--- Esta é a medida do lado "a".
Finalmente, agora vamos encontrar a medida do lado "b", pois já temos as medidas dos lados "c" (c = 8) e "a" (a = 7). Assim, utilizando-se novamente o volume, que é:
abc = 336 ----- vamos substituir "a" por "7" e "c" por "8". Assim, teremos:
7*b*8 = 336 ---- como na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, então poderemos fazer assim:
7*8*b = 336
56b = 336
b = 336/56
b = 6 <--- Esta é a medida do lado "b".
v) Assim, como já temos as medidas de cada lado (a = 7; b = 6; c = 8) vamos utilizar a fórmula da área total que, como já vimos, é dada por:
At = 2*(ab + ac + bc) ----- substituindo-se cada lado por seus valores já encontrados, teremos:
At = 2*(7*6 + 7*8 + 6*8)
At = 2*(42 + 56 + 48)
At = 2*(146) --- ou apenas
At = 2*146
At = 292 cm²
Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/16826802#readmore
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
V1 = 96 cm³
V2 = 8 cm³
96 cm³ : 8 cm³ =12 *** o menor cabe 12 vezes no maior