Question

Um bloco retangular têm área total de 94m^2 e suas dimensões são três números consecutivos. Qual é o volume deste sólido?

Answer 1

$2(ab+ac+bc)=94$

$(ab+ac+bc)=47$

$b=a+1$, $c=a+2$:

$a(a+1)+a(a+2)+(a+1)(a+2)=47$

$a^2+a+a^2+2a+a^2+3a+2=47$

$3a^2+6a+2-47=0$

$3^2+6a-45=0$

$a^2+2a-15=0$

$\Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64$

$a>0$

$a=\dfrac{-2+\sqrt{64}}{2}=\dfrac{-2+8}{2}=3$

$b=4$ e $c=5$

O volume procurado é:

$V=abc=3\cdot4\cdot5=60~\text{m}^3$