Question

Um bloco retangular possui duas dimensões iguais e a terceira dimensão equivale ao quadrado da soma das outras duas. Sabendo que esse bloco possui 64 cm3 de volume, determine as medidas, em cm, de suas dimensões

Answer 1

20 cm

Explicação passo-a-passo:

V=15.12.5=900 cm³

largura=12 cm

altura=5 cm

volume=1200

1200=12.5.C

1200=60C

C=20 cm

Answer 2

Utilizando a fórmula do volume de um paralelepípedo, que é um bloco retangular, verificamos que as medidas de suas dimensões serão: 2 cm, 2 cm e 16 cm.

Calculando o volume do bloco retangular e as medidas de suas dimensões:

Do enunciado temos que duas das dimensões são iguais. Como não sabemos quais são as dimensões, vamos supor que sejam: L1 = L2 = a.

Ainda do enunciado, sabemos que a terceira dimensão equivale ao quadrado da soma das outras duas. Como as outras duas são iguais, termos então que: L3 = (a + a)^2 = (2a)^2, logo, L3 = 4a^2.

Um bloco retangular é na verdade um paralelepípedo. Sendo assim, sabemos que o volume pode ser calculado pelo produto das três dimensões. Como o volume é V = 64 cm^3, teremos:

V = a.a.4a^2 = 64

4.a^4 = 64

a^4 = 64/4 = 16, logo, a = 2 cm.

Como as dimensões são a, a e 4a^2, então:

• L1 = L2 = 2 cm.
• L3 = 4. (2)^2 = 4.4, logo, L3 = 16 cm.

Saiba mais sobre volume de um paralelepípedo em:

https://brainly.com.br/tarefa/4167276

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