Question

Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 30º com a horizontal, e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, determine o trabalho realizado pela tração no bloco ​

Answer 1

Resposta:

$\tau = 800.\sqrt{3} N = 1385,6N$

Explicação:

O trabalho realizado se dá em função da componente da força que atua na direção do movimento. As forças que atuam numa direção perpendicular ao movimento não realizam trabalho. Assim, somente a componente horizontal da força realizará trabalho, que pode ser calculado pela seguinte expressão:

$\tau=F.d.cos\Theta = 80.20.cos30\° = 80.20.\frac{\sqrt{3}}{2}=800.\sqrt{3} = 1385,6N$

Answer 2

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que o trabalho realizado pela tração no bloco é de $\textstyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = 800\: \sqrt{3} \: J$.

A força é uma que surge a partir da deformação (compressão ou distensão) de uma mola.

O trabalho é a medida da energia transferida pela aplicação de uma força no decorrer de um deslocamento.

No caso de uma força constante F, o trabalho é dado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \theta = 30{}^{\circ} \\ \sf \cos{30{}^{\circ} } = \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\\sf F = 80\: N \\\sf d = 20\: m \\\sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases} } }$

Aplicando a fórmula trabalho de uma força, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 80 \cdot 20 \cdot \cos{30{}^{\circ}} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 80 \cdot 20 \cdot \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 80 \cdot 10 \cdot \sqrt{3} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 800\:\sqrt{3} \: J }$

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