Question

Um bloco preso a uma mola e que desliza em um trilho de ar tem massa m = 0,250kg. A mola, cuja constante é dada por k=5,00N/m, está presa ao bloco e alonga-se 0,200m para, em seguida, ser libertada com velocidade inicial = 0. O bloco começa a se mover, retornando para sua posição inicial (x = 0). Assim, a componente x de sua velocidade no ponto x = 0,080m será de:

Answer 1

Dados fornecidos:

m = 0,250 kg
k = 5,0 N/m
x = 0,2 m
vo = 0 m/s
x'' = 0,08 m

Para solucionarmos a questão precisaremos aplicar alguns conceitos de conservação de energia. Vamos pensar o seguinte: Na situação inicial a mola encontra-se completamente comprimida, portanto temos a atuação da força potencial elástica, que pode ser dada pela fórmula:

Fe = k.x²/2

Já na situação final toda a energia elástica foi gasta e transformada em energia cinética, que é dada pela seguinte equação:

Ec = m.v²/2

Desta forma, como o exercício quer saber a velocidade no meio deste percurso, quando x é igual a 0,08 m, temos o seguinte:

E inicial = E final

k.x²/2 = k.x'²/2 + m.v²/2
5 x 0,2²/2 = 5 x (0,2 - 0,08)²/2 + 0,250 x v²/2
0,2 = 0,072 + 0,250.v²
0,128 = 0,250.v²
v² = 0,512
v = 0,72 m/s

Answer 2

Essa resposta esta erradaDados fornecidos:

m = 0,25 kg

k = 5,0 N/m

x = 0,20 m

x' = 0,08 m

Vo = 0

Para solucionarmos esta questão será necessário aplicarmos o conceito de conservação de energia, onde um energia nunca é perdida apenas transformada.

E antes = E depois

E elástica = E cinética + E elástica

kx²/2 = m.v²/2 + kx'²/2

5 x 0,2²/2 = 0,25.v²/2 + 5 x 0,08²/2

0,2 = 0,25.v² + 0,032

0,168 = 0,25.v²

v² = 0,672

v = 0,82 m/s