Question

Um bloco precisa descer uma rampa e para não descer muito rapidamente ele é atrelado a um outro bloco como mostrado na figura abaixo. As massas M1 e M2 dos dois blocos são 2 kg e 3 kg, respectivamente. Despreze todos os atritos e a massa da corda. Use g = 10 m/s2.




a) Qual dos dois blocos descerá, M1 ou M2? Explique!;

b) Calcule a aceleração do sistema;

c) Calcule a tração na corda que une os dois blocos.

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Answer 1

O bloco M2 irá descer, pois além de possuir maior massa, está em um ângulo de inclinação maior.

A aceleração é de 1,84 m/s².

A tração é de aproximadamente 13,68 N.

De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante que atua em um corpo equivale ao produto de sua massa pela sua aceleração.

Fr = m.a

Isolando o bloco M2

P2x - T = m2. a

P2. sen40 - T = m2.a

3. 10. 0,64 - T = 3a

19,2 - T = 3a

Isolando o bloco M1

T - P1x = m1. a

T - 20. sen30 = 2a

T - 10 = 2a

T = 2a + 10

Calculando a aceleração

19,2 - T = 3a

19,2- (2a + 10) = 3a

19,2 - 10 = 5a

a = 1,84 m/s²

Calculando a tração

T = 2a + 10

T = 2(1,84) + 10

T = 13,68 N