Question

Um bloco metálico de densidade 6,0 g/cm3 e massa 30 g é abandonado, totalmente submerso, na superfície de um lago, cujas águas têm densidade 1 g/cm3, e atinge o fundo do lago com velocidade de 10 m/s. Supondo que o bloco acelera uniformemente durante todo o movimento, a profundidade do lago é, aproximadamente:
a) 10 m.
b) 6 m.
c) 1 m.
d) um valor diferente destes.
e) Faltam dados para calcular

Answer 1

cálculo do volume do corpo:

d = m/v
6 = 30/v
6 . v = 30
v = 30/6
v = 5 cm³


na descida do lago, temos a força de empuxo (E) para cima e a força peso (P) para baixo. sabe-se que, por afundar totalmente até tocar o fundo, a força peso (P) será maior que a de empuxo (E), portanto a resultante de forças ficará: P - E.

transpondo isso para a 2ª lei de newton, tem-se a força resultante:

Fr = m . a
P - E = m . a
m . g - u . v . g = m . a
30 . 10 - 1 . 5 . 10 = 30 . a
300 - 50 = 30 . a
250 = 30 . a
a = 25/3 m/s² (aceleração obtida até tocar o fundo do lago)

v² = vo² + 2.a.H
10² = 0² + 2 . 25/3 . H
100 = 50/3 . H
300 = 50 . H
H = 30/5
H = 6 m

(b)