Question

Um bloco maciço e homogêneo, de massa específica igual a 1400 kg/m3, flutua mantendo 40% do seu volume acima da superfície livre de um líquido. A massa específica desse líquido, em kg/m3, é igual a:Escolha uma:a. 1,68 x 10³b. 1,40 x 10³c. 8,40 x 10²d. 2,80 x 10³

Answer 1

Sabemos que a massa específica é dada por

$\rho_{material}=\frac{m}{V}$

Sabemos que o bloco está em equilíbrio estático quando 60% do seu volume está de baixo do líquido. Desta forma vamos escrever que

$V_{imerso}=0.60V$

No equilíbrio temos

$Peso~=~Empuxo$

Desta forma

$m*g=\rho_{liquido}*g*V_{imerso}$

Vamos pegar a primeira equação e isolar a massa

$m=\rho_{material}*V$

Vamos substituir essa equação agora, na anterior

$\rho_{material}*V*g=\rho_{liquido}*g*0.6V$

Cancela os termos em comum (V e g) temos nos dois lados

$\rho_{material}=\rho_{liquido}*0.6$

Agora é só isolar o $\rho_{liquido}$

$\rho_{liquido}=\frac{\rho_{material}}{0.6}$

$\rho_{liquido}=\frac{1400~kg/m^3}{0.6}$

$\boxed{\boxed{\rho_{liquido}\approx2333.33~kg/m^3}}$