um bloco maciço de madeira na forma de um prisma reto de base retangular medindo 18 cm por 24 cm com 30 cm de altura foi totalmente divididos em cubinhos iguais é de maior aresta possível . supondo que não tenha corrido perda alguma no corte do bloco o volume de um cubinho é
A )64 cm3
B )125 cm3
C )216 cm3
D )343 cm3
Soluções para a tarefa
Vamos lá
um bloco maciço de madeira na forma de um prisma reto de base retangular medindo 18 cm por 24 cm com 30 cm de altura foi totalmente divididos em cubinhos iguais é de maior aresta possível . supondo que não tenha corrido perda alguma no corte do bloco o volume de um cubinho é
Resolução
Volume bloco
V = 18 * 24 * 30 = 12960 cm³
12960 = 2^5 *3^4 *5
valor aresta é 2*3 = 6
Volume
V = 6³ = 216 cm³ (C)
O volume de um cubinho é igual a 216 cm³, alternativa C.
O MDC, ou máximo divisor comum, entre dois números é o valor que representa o maior divisor comum entre estes números. O MDC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar os fatores que dividem todos os números simultaneamente.
Os cubos devem ter a maior aresta possível, então devemos dividir as dimensões do prisma pelo maior divisor comum:
18, 24, 30 | 2
9, 12, 15 | 2
9, 6, 15 | 2
9, 3, 15 | 3
3, 1, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1 | MDC = 2·3 = 6
A aresta de cada cubinho terá medida igual a 6 cm, logo, o volume de cada cubinho será 6³ = 216 cm³.
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