Question

)Um bloco maciço de madeira em forma de cubo foi cortado em dois blocos, por uma lâmina plana que passou por duas arestas do cubo não pertencentes à mesma face. Sendo a medida da aresta maior de cada um dos blocos obtidos igual a 5 2 dm, o volume de cada um deles é, em dm³, igual a a) 62,5 b) 50 c) 250 2 d) 125 e) 25

Answer 1

Como a lâmina passa por duas arestas não pertencentes a mesma face, ela corta o cubo em diagonal. Sendo assim, a aresta maior dessa lâmina (5√2 dm) é a diagonal da face do cubo. 

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
a² + a² = (5√2)²
2a² = 50
  a² = 50/2
  a² = 25
  a = √25
  a = 5 dm

Agora, calculamos a área da face desse bloco, que tem forma de triângulo.
A = a·a
        2
A = 5·5
        2
A = 25
       2
A = 12,5 dm² 

Por fim, calculamos o volume, multiplicando a área da face pela aresta lateral.
V = A·a
V = 12,5·5
V = 62,5 dm³

Veja a figura abaixo, para entender melhor.