Question

Um bloco gigante de gelo de volume igual a 2m^3 ,tem metade de seu volume “derretido” a cada 2 horas.Qual o volume de gelo que restará após 12 horas do início do derretimento?

Answer 1

Resposta:

$(\frac{1}{2} )^{5}$

Explicação passo-a-passo:

Podemos definir a equação como:

após duas horas temos 1$m^{3}$ e após mais duas horas temos temos 0,5$m^{3}$, e assim por diante, então podemos escrever a equação da seguinte forma:

Em seu estado natural temos

2

Após duas horas temos:

2/2=1

Após 4:

1/2

e a partir daqui podemos elevar esse termo a alguma potência pois já temos uma metade e assim vamos ter a metade da metade.

$(\frac{1}{2})^{2}$ equivale ao volume do cubo após 6 horas

$(\frac{1}{2})^{3}$ equivale ao volume após 8 horas

$(\frac{1}{2} )^{4}$ equivale ao volume após 10 horas

$(\frac{1}{2} )^{5}$ equivale a 12 horas

Depois de verificarmos isso, podemos dizer que o volume do cubo oscila da seguinte forma:

V=$(\frac{1}{2})^{h/2-1}$

Testando:

Duas horas=

$V=(\frac{1}{2} )^{1-1} \\V=1$

12 horas

$V=(\frac{1}{2} )^{6-1} \\\\V=(\frac{1}{2} )^{5}$