Question

Um bloco está sendo sustentado pelos fios 1 e 2, como mostrado na figura. Os fios fazem um ângulo reto entre si. Sendo T1 e T2 os módulos das tensões nos fios 1 e 2, respectivamente, qual é o valor da razão T1/T2 ?

Answer 1

Resposta:

1. $\frac{5}{12}$

Explicação:

Cara, não sei se ainda será útil para você, mas se não for, pode ser que ajude outras pessoas. Segue a foto com a resolução. Detalhe que para a "equivalência" do alfa e do beta, utilizamos propriedades de ângulos a partir de transversais em retas paralelas. Os cossenos são calculados a partir do triângulo formado entre fio 1, 2 e a "parede".

Answer 2

Sendo T₁ e T₂ os módulos das tensões nos fios 1 e 2, respectivamente, o valor da razão T₁/T₂ é 5/12.

Primeira Lei de Newton

O bloco sustentado pelos fios 1 e 2 está em equilíbrio estático (repouso), logo, com base na Primeira Lei de Newton, podemos afirmar que a força resultante que nele atua é nula.

Fr = 0

Decompondo as forças nos eixos horizontal e vertical, teremos-

• Eixo vertical ⇒ T₁y + T₂y = Peso  ⇒ T₁. Senα + T₂. Senβ = Peso

• Eixo horizontal ⇒ T₁x = T₂x  ⇒  T₁. Cosα = T₂. Cosβ

Como os fios fazem um ângulo de 90 graus entre si, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o tamanho do fio1.

1,3² = L² + 0,5²

L² = 1,44

L = 1,2 metros

As relações trigonométricas em um triângulo retângulo estabelecem que-

α + β= 90°

cosβ = senα

T₁. Cosα = T₂. Cosβ

T₁. Cosα = T₂. Senα

T₁/T₂ = Senα/Cosα

T₁/T₂ = Tgα

T₁/T₂ = 0,5/1,2

T₁/T₂ = 5/12

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