Question

Um bloco em forma de cubo possui volume de 400cm³ a 0°C e 400,6cm³ a 100°C. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco, em unidades °C-¹ vale:

Answer 1

Dados:
Vi = volume inicial = 400 cm³
ti = temperatura inicial = 0º C
Vf = volume final = 400,6 cm³
tf = temperatura final = 100º C
y = coeficiente de dilatação volumétrica = ?
a = coeficiente de dilatação linear = ?

Cálculo do coeficiente de dilatação volumétrica y
ΔV = Vi*y*(tf - ti)
Vf - Vi = Vi*y*(tf - ti)
400,6 - 400 = 400*y*(100 - 0)
0,6 = 400*y*100
0,6 = 40000*y
0,6/40000 = y
0,000015 ºC-¹ = y
ou
1,5.10^-5 ºC-¹ = y

Cálculo do coeficiente de dilatação linear a
y = 3.a
y/3 = a
0,000015/3 = a
0,000005 ºC-¹ = a
ou
5.10^-6 ºC-¹ = a
ou
0,5.10^-5 ºC-¹ = a

Answer 2

Podemos afirmar que coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco, em unidades °C-¹ vale:  0,5.10^-5 ºC-¹.

• Dados informados no enunciado:

Vi = volume inicial = 400 cm³

ti = temperatura inicial = 0º C

Vf = volume final = 400,6 cm³

tf = temperatura final = 100º C

y = coeficiente de dilatação volumétrica = ?

a = coeficiente de dilatação linear = ?

• Vamos ao cálculo do coeficiente de dilatação volumétrica y:

ΔV = Vi*y*(tf - ti)

Vf - Vi = Vi*y*(tf - ti)

fazendo as devidas substituições, teremos que:

400,6 - 400 = 400*y*(100 - 0)

0,6 = 400*y*100

0,6 = 40000*y

0,6/40000 = y

0,000015 ºC-¹ = y

ou

1,5.10^-5 ºC-¹ = y

• Cálculo do coeficiente de dilatação linear a

y = 3.a

y/3 = a

0,000015/3 = a

0,000005 ºC-¹ = a

ou

5.10^-6 ºC-¹ = a

ou

0,5.10^-5 ºC-¹ = a

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